사다리꼴 넓이 공식 쉽게 구하는 방법

사다리꼴의 넓이 공식 또한 초등학교 5학년에서 배우는 도형의 넓이 공식이다.

초등학교 5학년 과정에서는

(사다리꼴의 넓이)=(윗변+아랫변) X 높이÷2로 배우는 내용이다.

사다리꼴의 넓이 공식을 증명하는 방법은 상당히 많다.

그 중 가장 기본이 되는 2가지 방법을 알아보자.

일단 첫 번째 증명 방법은 주어진 사다리꼴과 똑같은 모양과 크기를 가진 사다리꼴을 이어 붙여

평행사변형으로 만드는 방법이다.

간단한 조작을 통해 사다리꼴의 넓이 공식을 구할 수 있다는 점에서 상당히 유용한 증명방법이다.

색종이를 잘라 붙이는 활동도 좋을 것 같다.

두 번째 방법은 주어진 사다리꼴을 삼각형 2개로 나눠 넓이를 구하는 방법이다.

삼각형의 넓이 공식을 배운 후, 사다리꼴의 넓이 공식을 배우기 때문에

이 방법 또한 5학년 학생들이 쉽게 접근할 수 있는 방법이다.

단, 두 삼각형의 넓이를 이용해 하나의 공식을 만드는 과정은 섬세한 설명이 필요할 것 같다.

중, 고등학교 학생들은 분배법칙을 배우기 때문에 이 과정이 문제가 없지만, 초등학교 학생들에게는 어렵게 다가올 수 있기 때문이다.

사다리꼴 공식 정의

사다리꼴 공식은 적분이 나타내는 넓이를 사다리꼴의 형태로 나누어

그 넓이의 합으로 적분값을 근사하는 방법이다.

사다리꼴 공식 개략도

위 그림과 같이 임의의 함수 $f$ 에 대해 적분값을 붉은색 사다리꼴 넓이의 합으로 나타낸다.

그렇기 때문에 경우에 따라 오차가 매우 크게 나타날 수 있다.

정의는 아래와 같다.